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上证50ETF期权定价公式解析及应用!

  2015年2月9日,上证50ETF期权于上海证券交易所上市,是国内首只场内期权品种。这不仅宣告了中国期权时代的到来,也意味着我国已拥有全套主流金融衍生品。2017年3月31日,豆粕期权作为国内首只期货期权在大连商品交易所上市。国内期权市场开始了疯狂的成长期!但是很多期权投资者只是因为期权的以小博大或者买方风险有限收益无限的属性匆忙进来淘金的,并不了解期权真正的定价知识,更谈不上期权交易的方法论了!下面我给大家抛砖引玉一下,希望能给有缘的投资者带来启迪!
 
  1997年10月10日,第二十九届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者,哈佛商学院教授罗伯特·默顿(Robert Merton)和斯坦福大学教授迈伦·斯克尔斯(Myron Scholes),同时肯定了布莱克的杰出贡献。他们创立和发展的布莱克—斯克尔斯期权定价模型(Black-Scholes Option Pricing Model)为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础。
 
上证50ETF期权定价公式解析及应用
 
  期权定价模型(OPM)----由布莱克与斯科尔斯在20世纪70年代提出。该模型认为,只有股价的当前值与未来的预测有关;变量过去的历史与演变方式与未来的预测不相关 。模型表明,期权价格的决定非常复杂,合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及行权价格等都会影响期权价格。
 
  期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久,德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。大多从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机,利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。
 
  1979年,科克斯(Cox)、罗斯(Ross)和卢宾斯坦(Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model),该模型建立了期权定价数值法的基础,解决了美式期权定价的问题。
 
  B-S模型的假设条件
 
  1、标的资产价格服从对数正态分布;
 
  2、在期权有效期内,无风险利率和金融资产收益变量是恒定的;
 
  3、市场无摩擦,即不存在税收和交易成本;
 
  4、该期权是欧式期权,即在期权到期前不可实施。
 
  定价公式
 
  C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)
 
  其中:
 
  D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))
 
  D2=D1-σ*T^(1/2)
 
  C—期权初始合理价格
 
  L—期权行权价格
 
  S—所交易金融资产现价
 
  T—期权有效期
 
  γ—连续复利计无风险利率H
 
  σ2—年度化方差
 
  N()—正态分布变量的累积概率分布函数,在此应当说明两点:
 
  第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次,而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=0.06,则γ=LN(1+0.06)=0583,即100以583%的连续复利投资第二年将获106,该结果与直接用γ0=0.06计算的答案一致。
 
  第二,期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天,则T=100/365=0.274。
 
  对于我们今天要说的上证50ETF期权来说,正好适用这个模型,因为50ETF期权是欧式期权,通过公式我们可以知道,这五个因素是:1、期权标的(也就是华夏上证50ETF)现在的价格;2、期权标的的行权价格;3、期权标的的有效期即上证50ETF期权合约距离到期日还有多长时间,一般按照自然日进行计算;4、期权标的波动率(隐含波动率);5、无风险利率。

 

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